баюкать — глагол, несовершенный вид, переходный.
Глагол баюкать в будущем времени употребляется либо с приставкой (при этом поменяется несовершенный вид на совершенный!), либо с использованием связки «буду»: буду баюкать, будет баюкать, будут баюкать и т.п.