благодарствовать — глагол, непереходный, несовершенный вид.
Настоящее время, изъявительное наклонение
Лицо
Единственное число
Множественное число
1
благодарствую
благодарствуем
2
благодарствуешь
благодарствуете
3
благодарствует
благодарствуют
Глагол благодарствовать в будущем времени употребляется либо в форме совершенного вида, либо с использованием связки «буду»: буду благодарствовать, будет благодарствовать, будут благодарствовать и т.п.