мстить — глагол, непереходный, несовершенный вид.
Глагол мстить в будущем времени употребляется либо с приставкой (при этом поменяется несовершенный вид на совершенный!), либо с использованием связки «буду»: буду мстить, будет мстить, будут мстить и т.п.